家里突然有事需要辞职，这合法吗？

工厂不批准辞职是否合法需视情况而定。依据《劳动合同法》，若员工依法提前三十日书面通知辞职，单位应批准。否则，员工有权解除劳动关系，单位不批准将构成违法，可能影响员工权益，如拖延工资发放等。
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处理辞职问题，常见方式有协商和依法通知。建议先与工厂协商，若协商无果，则依据《劳动合同法》规定，提前三十日以书面形式通知工厂辞职，确保自身权益。
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工厂不批辞职可这样处理：1.尝试与工厂协商，说明辞职原因，争取理解；2.若协商不成，书面写辞职信，注明辞职原因及离职日期，保留副本；3.三十日后，无论工厂是否批准，劳动关系自动解除，可要求办理离职手续并结算工资。